An inverse problem for the system modeling nonhomogeneous asymmetric fluids

En este artículo, demostramos la unicidad local de un problema inverso que surge en el flujo no estacionario de un fluido asimétrico incompresible no homogéneo en un dominio acotado con una frontera suave. El problema directo es un problema de valor inicial en la frontera para un sistema cuyas incógnitas son el campo de velocidades de las partículas del fluido, la velocidad angular de rotación de las partículas del fluido, la densidad másica del fluido y la distribución de presión. El problema inverso consiste en recuperar fuerzas externas en las ecuaciones de momento lineal y angular asumiendo un conjunto de mediciones como una condición integral sobreespecificada. Introducimos y demostramos varias estimaciones a priori. Caracterizamos las soluciones del problema inverso mediante una ecuación de operador de segundo tipo, deducida de la aplicación de la descomposición de Helmholtz. Demostramos varias propiedades del operador asociado, lo que implica la validez de la hipótesis del teorema del punto fijo de Tikhonov. A continuación, deducimos la unicidad local del problema inverso. © 2024 Informa UK Limited, operando como Taylor & Francis Group.