Algunas conexiones entre dinámica individual y colectiva

Los conceptos de caos y dinámica compleja se han estudiado exhaustivamente durante varias décadas, no solo por la riqueza intrínseca de esta teoría, sino también por sus múltiples aplicaciones para modelar y resolver problemas de la vida real. Al estudiar la evolución temporal de un sistema dinámico, si asumimos que esta dinámica viene dada por una función definida f, que contiene valores en un espacio X, entonces, para cada x dentro de X, su órbita bajo la iteración x, f(x), f2(x), f3(x), … describe cómo el «punto» x se mueve dentro de X mediante la dinámica inducida por f. Sin embargo, en ocasiones necesitamos conocer no solo esta dinámica individual, sino también cómo se mueve un conjunto de puntos en el espacio X (por ejemplo, al estudiar fenómenos migratorios, demográficos o epidemiológicos), lo que nos lleva al análisis de problemas de dinámica colectiva. En este artículo estudiamos algunas de las conexiones entre la dinámica individual y la colectiva y, en este contexto, las preguntas fundamentales que pretendemos responder son: ¿Cuál es la relación entre la dinámica de los movimientos individuales y colectivos? ¿El caos individual o las dinámicas individuales complejas implican caos colectivo o dinámicas colectivas complejas? ¿Y qué hay de la implicación inversa? ¿Es cierta?