A study of interval optimization problems

Iván Aguirre-Cipe; Rubén López; Exequiel Mallea-Zepeda; Lautaro Vásquez

doi:10.1007/s11590-019-01496-9

A study of interval optimization problems

Título traducido de la contribución: Un estudio de problemas de optimización de intervalos

Iván Aguirre-Cipe
, Rubén López
, Exequiel Mallea-Zepeda
, Lautaro Vásquez

Departamento de Matemática

Universidad de Tarapacá

Producción científica: Contribución a una revista › Artículo › revisión exhaustiva

7 Citas (Scopus)

Resumen

Estudiamos problemas de optimización con funciones objetivo de intervalo. Nos centramos en las nociones de solución de tipo conjunto definidas mediante el orden de Kulisch-Miranker entre intervalos. Obtenemos cotas para los conos asintóticos de los conjuntos de nivel, conivel y solución, lo que nos permite deducir propiedades de coercitividad y resultados de existencia coercitiva. Finalmente, obtenemos diversos resultados de existencia no coercitiva. Nuestros resultados son fáciles de comprobar, ya que se expresan en términos del cono asintótico del conjunto de restricciones y las funciones asintóticas de las funciones de punto final. Este trabajo amplía, unifica y aporta nueva luz a la teoría de estos problemas.

Título traducido de la contribución	Un estudio de problemas de optimización de intervalos
Idioma original	Inglés
Páginas (desde-hasta)	859-877
Número de páginas	19
Publicación	Optimization Letters
Volumen	15
N.º	3
DOI	https://doi.org/10.1007/s11590-019-01496-9
Estado	Publicada - abr. 2021

Palabras clave

Conos asintóticos
Funciones asintóticas
Resultados de existencia coercitivos y no coercitivos
Propiedades de coercitividad
Problemas de optimización de intervalos
Soluciones de tipo conjunto

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10.1007/s11590-019-01496-9

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title = "A study of interval optimization problems",

abstract = "We study optimization problems with interval objective functions. We focus on set-type solution notions defined using the Kulisch–Miranker order between intervals. We obtain bounds for the asymptotic cones of level, colevel and solution sets that allow us to deduce coercivity properties and coercive existence results. Finally, we obtain various noncoercive existence results. Our results are easy to check since they are given in terms of the asymptotic cone of the constraint set and the asymptotic functions of the end point functions. This work extends, unifies and sheds new light on the theory of these problems.",

keywords = "Asymptotic cones, Asymptotic functions, Coercive and noncoercive existence results, Coercivity properties, Interval optimization problems, Set-type solutions, Conos asint{\'o}ticos, Funciones asint{\'o}ticas, Resultados de existencia coercitivos y no coercitivos, Propiedades de coercitividad, Problemas de optimizaci{\'o}n de intervalos, Soluciones de tipo conjunto",

author = "Iv{\'a}n Aguirre-Cipe and Rub{\'e}n L{\'o}pez and Exequiel Mallea-Zepeda and Lautaro V{\'a}squez",

note = "Publisher Copyright: {\textcopyright} 2019, Springer-Verlag GmbH Germany, part of Springer Nature.",

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TY - JOUR

T1 - A study of interval optimization problems

AU - Aguirre-Cipe, Iván

AU - López, Rubén

AU - Mallea-Zepeda, Exequiel

AU - Vásquez, Lautaro

PY - 2021/4

Y1 - 2021/4

N2 - We study optimization problems with interval objective functions. We focus on set-type solution notions defined using the Kulisch–Miranker order between intervals. We obtain bounds for the asymptotic cones of level, colevel and solution sets that allow us to deduce coercivity properties and coercive existence results. Finally, we obtain various noncoercive existence results. Our results are easy to check since they are given in terms of the asymptotic cone of the constraint set and the asymptotic functions of the end point functions. This work extends, unifies and sheds new light on the theory of these problems.

AB - We study optimization problems with interval objective functions. We focus on set-type solution notions defined using the Kulisch–Miranker order between intervals. We obtain bounds for the asymptotic cones of level, colevel and solution sets that allow us to deduce coercivity properties and coercive existence results. Finally, we obtain various noncoercive existence results. Our results are easy to check since they are given in terms of the asymptotic cone of the constraint set and the asymptotic functions of the end point functions. This work extends, unifies and sheds new light on the theory of these problems.

KW - Asymptotic cones

KW - Asymptotic functions

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KW - Set-type solutions

KW - Conos asintóticos

KW - Funciones asintóticas

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JO - Optimization Letters

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A study of interval optimization problems

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